List of textbooks on representation theory

Easy

• 高瀬 幸一. 群の表現論序説. 岩波書店. 連続群の表現論の「お話」
• 佐武 一郎. リー環の話. 日本評論社. Lie 代数の分類と表現論
• 桂利行. 代数学II 環上の加群. 東京大学出版会. 加群論と，有限群の表現論
• 堀田 良之. 代数入門. 裳華房. 有限群の表現論，加群論，Weyl 代数
• 堀田 良之. 加群十話. 朝倉書店. 有限群の表現論，\(\mathcal D\) 加群
• 星 明考. 群論序説. 日本評論社. 群論の基礎の基礎から

Standard

• 寺田 至. ヤング図形のはなし. 日本評論社. Young 図形の分類と計算，おもしろい性質
• 寺田 至. 原田耕一郎. 群論. 岩波書店. 第2章 有限群の表現論
• 岡田 聡一. 古典群の表現論と組合せ論 上下. 培風館. 第1部（上）古典群の計算 第2部（上）群の表現論 第3部（下）有限群の表現の具体例
• Claude Chevalley. Theory of Lie Groups. Princeton University Press. 第1章 古典群の計算 第2章 位相群 和訳あり（シュヴァレー『リー群論』）
• Harm Dersken. Jerzy Weyman. An Introduction to Quiver Representations. AMS. Quiver の表現論は群や Lie 代数の表現論と繋がる
• Ibrahim Assem. Andrzej Skowronski. Elements of the Representation Theory of Associative Algebras. Cambridge University Press. Auslander-Reiten 理論や quiver の表現論
• James Humphreys. Reflection Groups and Coxeter Groups. Cambridge University Press. Coxeter 群は群や Lie 代数の表現の分類に使われる，非常に強力な道具である
• Anders Björner. Francesco Brenti. Combinatrics of Coxeter Groups. Springer. Humphreys は具体から抽象，この本は初めから抽象
• William Fulton. Joe Harris. Representation Theory. Springer. この一冊で有限群，Lie 群，Lie 代数の表現論を網羅できるが，やや難

Hard

• 浅芝 秀人. 圏と表現論. サイエンス社. 表現論の圏論的な観点
• 島 和久. 連続群とその表現. 岩波書店. 第4章 表現論の基礎事項
• Maurice Auslander. Idun Reiten. Representation Theory of Artin Algebras. Cambridge University Press. Artin 代数の表現論
• James Humphreys. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Springer. Lie 代数の分類と表現論 標準的な教科書だが，ところどころ行間が広い
• Anthony Knapp. Lie Groups beyond an Introduction. Springer. Lie 群と Lie 代数の表現論 Lie 代数の大部分は Humphreys と同じだが，Humphreys よりも一般論
• Jean Pierre Serre. Linear Representations of Finite Groups. Springer. 和訳あり（セール『有限群の線型表現』）
• Charles Weibel. An Introduction to Homological Algebra. Cambridge University Press. 行間がとても広い 演習問題は多いがさほど難しくない